Question

（2012北京市朝陽區模擬）圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個質點，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO＇轉動，設繩長l＝10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4.0m，轉盤逐漸加速轉動，經過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37º（不計空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求質點與轉盤一起做勻速圓周運動時，

求：（1）繩子拉力的大小；

（2）轉盤角速度的大小。

Answer 1

答案：⑴750N ⑵  rad/s解析：（1）如圖所示，對人和座椅進行受力分析：

Fcos37°-mg=0，得。

  （2）根據牛頓第二定律有：mgtan37°=mω²R，可得。

（1）  （2）   （3）