Question

【題目】在平直的公路上，以6m/s勻速行駛的自行車與以10m/s勻速行駛的一輛汽車同向行駛，某時刻同時經過A點，此后汽車以大小為0.5m/s2的加速度開始剎車，求：

（1）行車追上汽車之前，兩車間的最大距離是多少？

（2）自行車追上汽車時，汽車的速度為多大？

（3）汽車停止時，自行車在汽車前方多遠處？

Answer 1

【答案】（1）16m；（2）2m/s；（3）20m。

【解析】

（1）從A開始后，當汽車與自行車速度相等時，自行車在追上汽車前兩者之間有最大距離，由

v=v0-at

得

6=10-0.5t

得t=8s

兩車間相遇前最大距離

Δx=v0t-at2-vt =16m

（2）自行車追上汽車時位移相等：

vt=v0t-at2

代入數據解得t=16s

汽車減速到停止所用時間

t0 ==20s>16s

故上述解答時間正確

此時汽車速度

v16s=v0-at = 2m/s

（3）汽車停止前滑行距離

x1=t0=100m

自行車在20s內運動位移

x2=vt=120m

所以汽車停止時自行車在汽車前方的距離

Δx′=x2-x1=20m