Question

【題目】在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝2BC，如右圖所示.下列正確的是( )

A. 電場力大小為3mg

B. 小球從 A 到 B 與從 B 到 C 運動時間相同

C. 小球從A到B重力做功與從B到C克服電場力做功相等

D. 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

帶電小球從A到C，設在進入電場前后兩個運動過程水平分位移分別為x1和x2，豎直分位移分別為y1和y2，經歷的時間為分別為t1和t2．在電場中的加速度為a。則從A到B過程小球做平拋運動，則有：x1=v0t1；從B到C過程，有：x2=v0t2；由題意有：x1=2x2；則得：t1=2t2；即小球從A到B是從B到C運動時間的2倍。又 y1=gt12，將小球在電場中的運動看成沿相反方向的類平拋運動，則有：y2=at22，根據幾何知識有：y1：y2=x1：x2；解得：a=2g；根據牛頓第二定律得：F-mg=ma=2mg，解得F=3mg；選項A正確，B錯誤；因AB和BC的豎直高度之比是y1：y2= 2:1，則小球從A到B重力做功與從B到C克服電場力做功之比為：mgy1:Fy2=2:3，選項C錯誤；根據速度變化量△v=at，則得：AB過程速度變化量大小為△v1=gt1=2gt2；BC過程速度變化量大小為△v2=at2=2gt2；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等。故D正確。故選AD。