Question

下圖甲所示為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n＝100匝、電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按下圖乙所示正弦規律變化．求：

(1)交流發電機產生的電動勢的最大值；
(2)電路中交流電壓表的示數．

Answer 1

（1）200 V（2）127V

解析試題分析：(1)交流發電機產生的電動勢的最大值
E_m＝nBSω　  
而Φ_m＝BS
ω＝
由Φ－t圖線可知：Φ_m＝2.0×10^－2 Wb，T＝6.28×10^－2 s
所以E_m＝＝200 V
（2）電動勢的有效值E＝E_m＝100V
由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為I＝＝A　
交流電壓表的示數為U＝IR＝90V≈127 V
考點：此題考查交流電的最大值有效值及磁通量Φ隨時間t變化圖像問題。