Question

【題目】月球自轉周期T與它繞地球做勻速圓周運動的公轉周期相同，假如“嫦娥四號”衛星在近月軌道（軌道半徑近似為月球半徑）做勻速圓周運動的周期為T0，如圖所示，PQ為月球直徑，某時刻Q點離地面O最近，且P、Q、O共線，月球表面的重力加速度為g0，萬有引力常量為G，則（　　）

A. 月球的密度為ρ=

B. 月球的第一宇宙速度

C. 從圖示位置開始計時經過，P點離地心O是最近的

D. 要使“嫦娥四號”衛星在月球的背面P點著陸，需提前加速

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意“嫦娥四號”衛星在近月軌道做勻速圓周運動，軌道半徑等于月球半徑R，根據萬有引力提供向心力：，解得：，月球的體積為：，月球的密度為：，故A錯誤；根據，可得月球的半徑為：，根據，可得月球的第一宇宙速度為：，故B正確；月球自轉周期T與它繞地球勻速圓周運動的公轉周期相同，再經時，P點離地心O最遠，故C錯誤；要使“嫦娥四號”衛星在月球的背面P點著陸，需減速，使得萬有引力大于向心力，做近心運動，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。