Question

【題目】如圖所示，BC是位于豎直平面內(nèi)，半徑的圓弧形光滑絕緣軌道，圓心角，其下端點(diǎn)C與足夠長的水平絕緣軌道平滑連接，在C點(diǎn)右側(cè)存在水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度。今有一質(zhì)量為、帶電荷量的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以的初速度水平拋出，在B點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道。若已知物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量不變，取，。求：

（1）A、B兩點(diǎn)之間的高度差h；

（2）帶電小物塊第一次過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小；

（3）通過計(jì)算判斷小物塊能否從B點(diǎn)離開軌道；若不能，求出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小物塊在水平軌道上通過的總路程S。

Answer 1

【答案】(1)0.2m；(2)6.1N；(3) 1.0m

【解析】

(1)從A到B做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

解得：

根據(jù)動(dòng)能定理可得：

解得A、B兩點(diǎn)之間的高度差：

(2)從B到C根據(jù)動(dòng)能定理可得：

在C點(diǎn)則有：

解得：，

根據(jù)牛頓第三定律可得帶電小物塊第一次過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小：

(3) 小物塊向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

小物塊向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)回到B點(diǎn)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

無解，所以不能從B點(diǎn)離開軌道，最終停在C點(diǎn)；

根據(jù)動(dòng)能定理可得：

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小物塊在水平軌道上通過的總路程：