Question

【題目】如圖所示，矩形線圈匝數(shù)N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，勻強磁場磁感應(yīng)強度B＝0.8 T，繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝100π rad/s，試求：

(1)穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？

(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？

(3)寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達式，并在圖乙中作出圖象．

Answer 1

【答案】（1） 當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時，磁通量有最大值（2） ，線圈與磁感線平行時，感應(yīng)電動勢有最大值（3） ；

【解析】

（1）φm=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb
線圈平面與磁場垂直或線圈位于中性面；
（2）ω=2π/T=100πrad/s
Em=NBSω=100×0.8×0.3×0.2×100πV=480πV
線圈平面與磁場平行或在圖示位置；
（3）感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達式：e=480πcos100πt（V）
圖象如圖；