Question

【題目】某同學做了一個趣味實驗，如圖所示，有兩個彈性小球A、B重疊放置，質量分別為m1、m2，兩球球心在同一豎直線上。現(xiàn)讓它們在距水平地面高h處由靜止釋放，落地時認為小球B先與地面碰撞，再與小球A碰撞，小球A碰后能上升的最大高度為H。所有的碰撞都是彈性碰撞，碰撞時間忽略不計，碰撞前后兩小球都在豎直方向運動，兩小球均可視為質點，不計空氣阻力。下列說法正確的是

A. 若m2=3m1，則H=4h B. 若m2=3m1，則H=9h

C. 若m2>>m1，則近似有H=9h D. 若m2>>m1，則近似有H=16h

Answer 1

【答案】AC

【解析】

下降過程為自由落體運動，觸地時兩球速度相同，但m2碰撞地之后，速度瞬間反向，大小相等，而m1也會與m2碰撞，選m1與m2碰撞過程為研究過程，碰撞前后動量守恒，能量守恒，列方程解得m2速度，之后m2做豎直上拋運動，由動能定理或運動學公式求解反彈高度．

下降過程為自由落體運動，由勻變速直線運動的速度位移公式得：v2=2gh，解得觸地時兩球速度相同，為：v=，m2碰撞地之后，速度瞬間反向，大小相等，選m1與m2碰撞過程為研究過程，碰撞前后動量守恒，設碰后m1、m2速度大小分別為v1、v2，選向上方向為正方向，由動量守恒定律得：m2v-m1v=m1v1+m2v2，由能量守恒定律得：(m1+m2)v2=m1v12+m2v22，解得 ，由題可知：m2=3m1，聯(lián)立解得：v1=2，反彈后高度為：H==4h，故A正確，B錯誤。若m2>>m1，則v1→3v，則近似有H==9h，選項C正確，D錯誤；故選AC.