Question

【題目】如圖所示，t＝0時一質量m＝1 kg的滑塊A在大小為10 N、方向與水平向右方向成θ＝37°的恒力F作用下由靜止開始在粗糙水平地面上做勻加速直線運動，t1＝2 s時撤去力F； t＝0時在A右方x0＝7 m處有一滑塊B正以v0＝7 m/s的初速度水平向右運動。已知A與地面間的動摩擦因數μ1＝0.5，B與地面間的動摩擦因數μ2＝0.1，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。兩滑塊均視為質點，求：

（1）兩滑塊在運動過程中速度相等的時刻；

（2）兩滑塊間的最小距離。

Answer 1

【答案】（1）3.75s（2）0.875m

【解析】

（1）根據牛頓第二定律先求解撤去外力F前后時A的加速度以及B的加速度；根據撤去F之前時速度相等和撤去F之后時速度相等列式求解；（2）第一次共速時兩物塊距離最大，第二次共速時兩物塊距離最小；根據位移公式求解最小值.

（1）對物塊A，由牛頓第二定律：；

對物體A撤去外力后：；

對物體B：

A撤去外力之前兩物體速度相等時：，得t＝1 s

A撤去外力之后兩物體速度相等時：，得t′＝3.75 s

（2）第一次共速時兩物塊距離最大，第二次共速時兩物塊距離最小，則：△x＝x0＋x2－x1；

得△x＝0.875 m