Question

【題目】“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發現 A 、 B 兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛星，測得兩顆衛星的周期相等，以下判斷正確的是( )

A. 天體 A 、 B 的質量一定不相等

B. 兩顆衛星的線速度一定相等

C. 天體 A 、 B 表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比

D. 天體 A 、 B 的密度一定相等

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：靠近天體表面飛行的衛星，萬有引力提供向心力，軌道半徑等于球體半徑。，圓周運動周期，天體密度，根據兩顆衛星周期相等判斷兩個天體密度相等，選項D對。天體表面的重力加速度等于近地衛星的向心加速度，根據圓周運動有向心加速度，周期相等，所以重力加速度和天體半徑成正比，選項C對。不知道軌道半徑的關系，無法判斷線速度是否相等，選項B錯。半徑關系未知，天體質量也無法比較，選項A錯。