Question

【題目】如圖，足夠長的斜面傾角θ=37°，一個質量為1kg物體由靜止開始，在沿斜面向上力F=16N的作用下，從斜面底端向上運動．1.5s后撤去作用力F．物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體從底端出發到再次回到底端的總時間t．

Answer 1

【答案】
（1）解：由牛頓第二定律：

F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

解得：

撤去外力時：mgsinθ+μmgcosθ=ma2

解得：

V1=a1t1=12m/s

總位移：x=9+9=18m

答：物體沿斜面上滑的最大距離18m；

（2）解：向下運動時：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3

解得：a3=4m/s

得t3=3s

=1.5s

總時間：t=t=1.5+1.5+3=6s

答：物體從底端出發到再次回到底端的總時間6s

【解析】（1）典型的已知物體受力情況，求物體運動狀態，先根據牛頓第二運動定律，求出物體的加速度，再根據勻變速直線運動公式，求物體運動的最大位移。
（2）向下運動時，摩擦力方向發生改變，先求出物體的加速度，再根據勻變速直線運動速度和時間關系求解。