Question

【題目】如圖所示，小木塊質量m=1 kg，長木板質量M=10 kg，木板與地面以及木塊間的動摩擦因數均為μ=0.5。當木板從靜止開始受水平向右的恒力F=90 N作用時，木塊以初速v0=4 m/s向左滑上木板的右端。則為使木塊不滑離木板，木板的長度L至少要多長?

Answer 1

【答案】L=4 m

【解析】當F剛作用時，對M，根據牛頓第二定律得： ，

對m，根據牛頓第二定律得：

設經過時間t2，木塊向左減速到0再向右加速到v0，跟木板相對靜止，木塊剛好不滑離木板，規定向右運動方向為正方向，則有：–v0+a2t=a1′t

解得：t=2 s

則此過程小木塊的位移為：x2=–=2 m

木板的位移為：x1=–=6 m

此過程它們的相對位移為：x= x1–x2=4 m

解得：L=4 m

所以木板的長度L至少要4 m。