Question

【題目】如圖所示，足夠長的傾角θ=37°的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定滑輪，一端與質量為ml=1kg的物塊A連接，另一端與質量為m2=3kg的物塊B連接，繩與斜面保持平行．開始時，用手按住A，使B懸于距地面高H=0.6m處，而A靜止于斜面底端。現釋放B，試求A在斜面上向上滑行的最大距離？（設B落地后不再彈起，且所有接觸面間的摩擦均忽略不計，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

Answer 1

【答案】1.2m

【解析】試題分析：設B未落地前系統加速度大小為a1，B落地時的速度為v，B落地后A的加速度為a2，則依據題意有：m2g-T=m2a1

T-m1gsin370=m1a1

解得a1=6m/s2

v2-0=2a1H

m1gsin370=m1a2

解得a2=6m/s2

0-v2=-2a2X

X=0.6m

故A在斜面上向上滑行的最大距離L=H+X=1.2m