Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的小球被一根長(zhǎng)為L的可繞O軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)桿固定在其端點(diǎn)，同時(shí)又通過(guò)輕繩跨過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連．不計(jì)摩擦，忽略桿水平時(shí)質(zhì)量為M的小球與滑輪間的距離，豎直繩足夠長(zhǎng)，若將M由桿呈水平狀態(tài)即由圖示位置開(kāi)始釋放，則（　　）

A. m在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒

B. 當(dāng)m與M的速度相同時(shí)，其速度的大小為

C. 在m上升的過(guò)程中繩對(duì)m的拉力大于m的重力

D. 若M能通過(guò)最低點(diǎn)，則其速度大小為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由于繩子拉力對(duì)m做功，所以m在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤．當(dāng)系M的繩子與桿垂直時(shí)，m與M的速度相同時(shí)，設(shè)此時(shí)桿與水平方向的夾角為α，根據(jù)幾何知識(shí)可得，sinα=0.6；設(shè)M與m的速度大小為v．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守得：MgLsinα=mg（Lsinα-L）+ (M+m)v2，解得．故B正確．
m加速上升，處于超重狀態(tài)，則繩對(duì)m的拉力大于m的重力，故C正確．M能通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)系M的繩與豎直方向的夾角為θ，則由幾何知識(shí)可得
設(shè)此時(shí)M和m的速度分別為vM、vm，則vMsinθ=vm，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得： ；
解得．故D正確．故選BCD.