Question

某同學想測量一段電阻絲的電阻，其中使用了自己利用電流表改裝的電壓表，整個實驗過程如下：
（1）按圖連接電路，將滑動變阻器R1調到接入電路的阻值最大．閉合開關S₁，調整R₁的阻值，使電流表的指針偏轉到滿刻度；然后保持R₁的阻值不變，合上開關S₂，調整電阻箱R₂的阻值，使電流表指針達到半偏，記下此時R₂的阻值．已知電流表的滿偏電流為200μA，當電流表指針半偏時R₂的阻值為500Ω．要求改裝后的電壓表的量程為2V，則必須給電流表

 

（填“串聯”或者“并聯”）一個電阻值為R₀=

 

Ω的電阻；
（2）改裝后的電壓表存在誤差，測量的電壓值結果

 

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（3）利用改裝后的電壓表和另一塊電流表采用伏安法測量電阻絲的電阻時，由于電壓表的表盤刻度仍然是改裝前電流表的刻度，因此在讀數時只能讀出電流表指示的電流值a．測量電阻絲的電阻時，可以讀得一系列a和對應流經電阻絲的電流b．該同學根據這一系列a、b數據做出的a-b圖線如圖5所示，根據圖線可知電阻絲的電阻值為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）根據半偏法測電阻的原理，得到表頭的內阻與R₂相等，再根據電壓表改裝原理，得到串聯電阻的阻值；
（2）用半偏法測電阻時，認為干路電流不變，實際上與表頭并聯一個電阻R₂后，外電路總電阻略微變小，干路電流略微變大，故表頭的電流略小于電阻R₂的電流，故表頭內阻略大于R₂，即表頭內阻測量值偏大；然后根據U測=I?R測=

U實

R實

?R測，判斷電壓測量值誤差情況；
（3）根據歐姆定律，結合表頭電流，得到電壓表的電壓；再根據歐姆定律，計算出電阻絲電阻．

解答：解：（1）用半偏法測電阻時，由于R₁＞＞R_g，故干路電流幾乎不變，故表頭的內阻與R₂相等，故R_g=500Ω；
改裝電壓表需要串聯分壓電阻，根據歐姆定律，有：
R₀=

U-IgRg

Ig

=

2-200×10-6×500

200×10-6

=9.95×10⁴Ω
故答案為：串聯，9.95×10⁴Ω．
（2）用半偏法測電阻時，認為干路電流不變，實際上與表頭并聯一個電阻R₂后，外電路總電阻略微變小，干路電流略微變大，故表頭的電流略小于電阻R₂的電流，故表頭內阻略大于R₂，即表頭內阻測量值偏大；然后根據U測=I?R測=

U實

R實

?R測，得到電壓測量值偏大；
故答案為：偏大．
（3）題中圖象為直線，說明電阻絲電阻恒定；
當電流為150μA時，電壓為：U=I?R_V=I?（R_g+R₀）=150×10^-6×（500+9.95×10⁴）=15V
故電阻絲電阻為：R=

U

I′

=

15V

0.18A

=83.3Ω
故答案為：83.3Ω．

點評：本題涉及到半偏法測電阻、電壓表改裝、歐姆定律、電路的串并聯等知識，其中半偏法測電阻是比較冷門的知識點，在一些省份的考綱中已經不再出現．