Question

（1）在“驗證機械能守恒定律“的實驗中，打點計時器接在電壓為6V、頻率為50Hz的交流電源上，自由下落的重物質量為lkg．圖所示為一條理想的紙帶，單位是cm，g取9.8m/s²，O、A之間有幾個計數點沒畫出．
①打點計時器打下計數點B時，物體的速度v_B=

 

．
②從起點O到打下計數點B的過程中，重力勢能的減少量
△E_p=

 

，此過程中物體動能的增量△E_k=

 

．
③如果以v²/2為縱軸，以下降高度h為橫軸，根據多組數據繪出v²/2-h的圖象，這個圖象應該是

 

．且圖象上任意兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比等于

 

．
（2）（8分）某同學想測量一段電阻絲的電阻率，其中使用了自己利用電流表改裝的電壓表．整個實驗過程如下：
A．測量電流表的內阻．按圖1連接電路，將電位器R調到接入電路的阻值最大．閉合開關S1，調整R的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度；然后保持R的阻值不變，合上開關S₂，調整電阻箱R′的阻值，使電流表指針達到半偏，記下此時R′的阻值；
B．計算出改裝電壓表應串聯的電阻R₀的值．將電阻R₀與電流表串聯，則R₀與電流表共同構成一個新的電壓表；
C．將改裝的電壓表與標準電壓表接入如圖2所示的校準電路，對改裝的電壓表進行校準；
D．利用校準后的電壓表和另一塊電流表，采用伏安法測量電阻絲的電阻；
E．測量電阻絲的直徑和接入電路的電阻絲的長度；
F．計算出電阻絲的電阻率．

根據上述實驗過程完成下列問題：
（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，選不同的位置測量3次，求出其平均值d．其中一次測量結果如圖3所示，圖中讀數為

 

mm；
（2）已知電流表的滿偏電流為200?A，若當電流表指針偏轉到正好是滿偏刻度的一半時R′的阻值為500Ω．要求改裝后的電壓表的量程為2V，則必須給電流表串聯一個阻值為R₀=

 

Ω的電阻；
（3）在對改裝后的電壓表進行校準時，發(fā)現改裝后的電壓表的測量值總比標準電壓表的測量值小一些，造成這個現象的原因是

 

A．電流表內阻的測量值偏小，造成串聯電阻R₀的阻值偏小
B．電流表內阻的測量值偏大，造成串聯電阻R₀的阻值偏小
C．電流表內阻的測量值偏小，造成串聯電阻R₀的阻值偏大
D．電流表內阻的測量值偏大，造成串聯電阻R₀的阻值偏大
（4）在利用校準后的電壓表采用伏安法測量電阻絲的電阻時，由于電壓表的表盤刻度仍然是改裝前電流表的刻度，因此在讀數時只能讀出電流表指示的電流值a．測量電阻絲的電阻時，可以讀得一系列a和對應流經電阻絲的電流b．該同學根據這一系列a、b數據做出的a-b圖線如圖所示，根據圖線可知電阻絲的電阻值為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）①做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于該時間間隔中間時刻的瞬時速度；②由動能的計算公式與重力勢能的計算公式求出動能與勢能；③根據能量守恒定律求出

1

2

v²與h間的關系判斷圖象的形狀，并求出圖象上任意兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比值．
（2）①螺旋測微器固定可得與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
②根據實驗步驟求出電流表內阻，然后由串聯電路特點及歐姆定律可以求出串聯電阻阻值．
③采用半偏法測電流表內阻時，閉合S₂后電路總電阻變小，干路電流變大，電流表兩側電壓變小，應用半偏法所測電流表內阻小于電流表內阻真實值．應用該電流表改裝成電壓表時，串聯電阻阻值偏大．
④改裝后電壓表內阻R_V=

U

Ig

=

2V

200×10-6A

=1×10⁴Ω，電壓表示數U_R=IaR_V，待測電阻阻值R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

R_V=kR_V，由圖象求出斜率，然后求出待測電阻阻值．

解答：解：（1）①物體的速度v_B=

AC

2T

=

7.06cm-3.14cm

2×0.02s

=98cm/s=0.98m/s；
②重力勢能的減少量△E_P=mgh=mgOB=1×9.8×0.0501≈0.49J，
物體動能的增量△E_K=

1

2

mv²=

1

2

×1×0.98²=0.48J；
③重物自由下落時mhg=

1

2

mv²，則

v2

2

=gh，

v2

2

與h成正比，

v2

2

-h圖象為正比例函數圖象，圖象是過原點的直線，圖象的斜率g=9.8m/s²；
（2）①由圖3可知，螺旋測微器固定可得示數是0mm，可動刻度示數是41.6×0.01mm=0.416mm；
②采用半偏法測電流表內阻時，電阻箱阻值為500Ω，則電流表內阻Rg=500Ω；
把該電流表改裝成量程是2V的電壓表，應串聯的電阻R₀=

U-IgRg

Ig

=

2V-200×10-6A×500Ω

200×10-6A

=9500Ω；
③應用半偏法所測的電流表內阻偏小，根據測量的電流表內阻計算出的電壓表串聯電阻R₀阻值偏大，
改裝后的電壓表的測量值總比標準電壓表的測量值小一些，故C正確；
④待測電阻阻值R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

R_V=

180×10-6A

0.18A

×1×10⁴Ω=10Ω
故答案為：（1））①0.98m/s； ②0.49J；0.48J； ③過原點的直線；9.8m/s²；
（2）①0.416；②9500；③C；④10．

點評：應用半偏法測電流表內阻時，電阻測量值小于真實值，電源電動勢與滑動變阻器接入電路阻值盡量大些，這樣可以減小實驗物體．