Question

（10分）兩根光滑的長直金屬導軌MN、M′N′平行置于同一水平面內，導軌間距為l，電阻不計，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中．ab在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為x的過程中，整個回路中產生的焦耳熱為Q.求：

(1)ab運動速度v的大小；
(2)電容器所帶的電荷量q.

Answer 1

（1）v＝ （2）q＝

試題分析：（1）設ab上產生的感應電動勢為E，回路中的電流為I，ab運動距離x所用時間為t，三個電阻R與電串聯，總電阻為4R，則
E＝Blv   （1分）
由閉合電路歐姆定律I＝       （1分）
t＝         （1分）
由焦耳定律有Q＝I²(4R)t    （1分）
聯立上述各式解得v＝.    （2分）
(2)設電容器兩極板間的電勢差為U，則有U＝IR   （1分）
電容器所帶電荷量q＝CU     （1分）
解得q＝    （2分）