【題目】在我們解決物理問題的過程中經常要用到“類比法”，這樣可以充分利用已有知識快速構建物理模型、找到解決問題的途徑。
(1)質量為m、電荷量為e的電子在庫侖力的作用下以速度v繞原子核做勻速圓周運動，該模型。與太陽系內行星繞太陽運轉相似，被稱為“行星模型”，如圖(1)。已知在一段時間內，電子走過的弧長為s，其速度方向改變的角度為θ（弧度）。靜電力常量為k。不考慮電子之間的相互作用，求出原子核的電荷量Q；
(2)如圖(2)，用一根長為L的絕緣細線懸掛一個可看成質點的金屬小球，質量為m，電荷量為-q。懸點下方固定一個足夠大的水平放置的均勻帶正電的介質平板。小球在豎直平面內做小角度振動。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。
a.己知忽略邊緣效應的情況下，帶電平板所產生的靜電場的電場線都垂直于平板，靜電場的電場力做功與路徑無關。請證明∶帶電平板所產生的靜電場是勻強電場；
b.在上述帶電平板附近所產生的靜電場場強大小為E，求：金屬小球的振動周期。
【答案】(1)
；(2)a.證明見解析；b.
【解析】
(1)根據牛頓第二定律，依據庫侖力提供向心力，則有
由幾何關系，得
解得
(2)a.反證法
如圖所示
若存在電場線平行但不等間距的靜電場，則可以引入試探電荷+q，讓+q從a點沿矩形路線abcda（ab與電場線平行，bc邊與電場線垂直）運動一周回到a點。設ab處的場強大小為E1，cd處的場強大小為E2，根據功的定義，電場力做的總功
其中
Wab=qE1xab，Wcd=-qE2xcd=-qE2xab
bc段和da段電場力始終與運動方向垂直，故
Wbc=Wda=0
得
但根據電場力做功的特點，做功與路徑無關，故Waa=0。
上述假設矛盾，故不存在電場線平行但不等間距的靜電場。
所以，電場線都垂直平板的情況下，都是平行的，必須等間距，所以該靜電場是勻強電場。
b.電場力
等效重力加速度
小球在庫侖力作用下的振動周期
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【題目】如圖a所示，物塊A、B間拴接一個壓縮后被鎖定的彈簧，整個系統靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側固定的擋板相接觸，B物塊質量為2kg。現解除對彈簧的鎖定，在A離開擋板后，B物塊的
圖象如圖b所示，則可知（ ）
A.在A離開擋板前，A、B系統動量守恒
B.彈簧鎖定時其彈性勢能為9J
C.A的質量為1kg，在A離開擋板后彈簧的最大彈性勢能為3J
D.A、B與彈簧組成的系統機械能始終守恒
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【題目】如圖直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限內存在場強為E，沿x軸負方向的勻強電場，第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限內存在垂直坐標平面向里的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子，從P（l，l）處由靜止開始運動，第1次通過x軸時沿y軸負方向。不計粒子重力。求：
（1）勻強磁場的磁感應強度大小；
（2）粒子第3次經過y軸時的縱坐標；
（3）通過計算說明粒子離開P點后能否再次經過P點。
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【題目】如圖，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動．質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端．現用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊（ ）
A.最大速度相同B.最大加速度相同
C.上升的最大高度不同D.重力勢能的變化量不同
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【題目】在“驗證動量守恒定律”的實驗中，某同學采用了如圖所示的“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律。
(1)實驗中，斜槽軌道末端______。（填選項前的字母）
A．必須水平
B．要向上傾斜
C．要向下傾斜
(2)若入射小球質量為m1，半徑為r1；被碰小球質量為m2，半徑為r2。實驗要求m1與m2、r1與r2的大小關系怎么樣______？并簡要說明理由________________________。
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【題目】如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質中x=2m處的質點P以此時刻為計時起點的振動圖象，質點Q的平衡位置位于x=3.5m。下列說法正確的是__________
A. 在0.3s時間內，質點P向右移動了3m
B. 這列波的傳播速度是20m/s
C. 這列波沿x軸正方向傳播
D. t=0.ls時，質點P的加速度大于質點Q的加速度
E. t=0.45s時，x=3.5m處的質點Q到達波谷位置
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【題目】由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈道曲線”，如圖中實線所示。圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運動軌跡，
為彈道曲線上的五點，其中
點為發射點，
點為落地點，
點為軌跡的最高點，
為運動過程中經過的距地面高度相等的兩點。下列說法正確的是（ ）
A.到達點時，炮彈的速度為零
B.到達點時，炮彈的加速度為零
C.炮彈經過
點時的速度大于經過
點時的速度
D.炮彈由點運動到點的時間大于由點運動到點的時間
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【題目】如圖所示，豎直平面內存在著兩個方向豎直向上的相同帶狀勻強電場區，電場區的高度和間隔均為d，水平方向足夠長．一個質量為m、電荷量為＋q的小球以初速度v0在距離電場上方d處水平拋出，不計空氣阻力，則( )
A.小球在水平方向一直做勻速直線運動B.小球在電場區可能做直線運動
C.若場強大小為
，小球經過兩電場區的時間相等D.若場強大小為
，小球經過兩電場區的時間相等
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【題目】如圖所示，一物體在光滑水平面上在恒力F（圖中未畫出）的作用下做曲線運動，物體的初速度、末速度方向如圖所示（圖中兩條虛線為水平面上的平行參考線），下列說法正確的是（ ）
A.物體運動軌跡是圓周B.F的方向可以與v2成45°
C.F的方向可以與v1垂直D.F的方向可以與v2垂直
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