Question

如圖所示，真空中有一電子束，以初速度v₀沿著垂直場(chǎng)強(qiáng)方向從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)．以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)閤軸，沿場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系．沿x軸取A、B、C三點(diǎn)，且OA=AB=BC，再自A、B、C點(diǎn)作y軸的平行線與電子徑跡分別交于M、N、P點(diǎn)，則AM：BN：CP=

 

，電子束經(jīng)M、N、P三點(diǎn)時(shí)沿x軸的分速度之比為

 

．

Answer 1

分析：電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，列式可得出豎直位移之比；水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平分速度不變．

解答：解：設(shè)電子電量e，電場(chǎng)強(qiáng)度E，粒子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，由水平方向上的直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
所以三段運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同均為t，豎直方向位移為：
  y_AM=

1

2

at²，
  y_BN=

1

2

a（2t）²，
  y_CP=

1

2

a（3t）²，
即沿y軸方向的位移之比 y_AM：y_BN：y_CP=1：4：9，則 AM：BN：CP=1：4：9
由于水平方向電子不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電子束經(jīng)M、N、P三點(diǎn)時(shí)沿x軸的分速度相等，即電子束經(jīng)M、N、P三點(diǎn)時(shí)沿x軸的分速度之比為：1：1：1．
故答案為：1：4：9；1：1：1

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)，研究的方法是平拋運(yùn)動(dòng)相似，是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行求解．