Question

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一固定的光滑軌道ABCD，其中傾角為θ=370的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點(diǎn)，CD為豎直直徑，O為圓心。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與B點(diǎn)高度差為h的位置A點(diǎn)沿斜面由靜止釋放。重力加速度大小為g，sin37°= 0.6, cos370=0.8，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 當(dāng)h= 2R時(shí),小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌逍的壓カ大小為27mg/5

B. 當(dāng)h= 2R時(shí),小球會(huì)從D點(diǎn)離開圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)

C. 當(dāng)h= 3R時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為1.4mg

D. 調(diào)整h的值，小球能從D點(diǎn)離開圓弧軌道，并能恰好落在B點(diǎn).

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、當(dāng)h= 2R時(shí)，從A到C的過(guò)程：由動(dòng)能定理，在C點(diǎn)由牛頓第二定律得，解得，由牛頓第三定律得：小球在剛過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為，故A正確；

B、小球會(huì)從D點(diǎn)離開圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)的條件是，從A到D的過(guò)程：由動(dòng)能定理，解得，所以小球不會(huì)從D點(diǎn)離開圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)h= 3R時(shí)，解得，在D點(diǎn)由牛頓第二定律得，解得，所以，由牛頓第三定律得小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為1.4mg，故C正確；

D、小球從D點(diǎn)離開圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，則有，解得，小球水平方向的位移，大于，所以小球能從D點(diǎn)離開圓弧軌道，不能恰好落在B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；

故選BC。