Question

質量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s²，運動中的阻力不變。
求：（1）汽車所受阻力的大小；
（2）3s末汽車的瞬時功率；
（3）汽車做勻加速運動的時間。

Answer 1

(1)4000N    (2)48KW    (3)5s

試題分析：（1）汽車以最大速度行駛時：根據
帶入數據可得
（2）汽車在3秒末的速度為
根據,
可得，F=8000N,    
(3)設勻加速運動的時間為t，
則t時刻的速度為，
這時汽車的功率為額定功率。
由P =Fv，將F =8000N和v ="2" t
解得。
點評：當汽車速度最大時牽引力等于阻力，由功率P=Fv可求得最大速度，因為汽車以恒定加速度啟動，由v=at可求得3s末速度大小，再由牛頓第二定律可求得牽引力大小，再由功率公式可求得此時功率大小，要求汽車勻加速運動的時間，需要先求勻加速運動的最大速度，當汽車功率增大到額定功率時勻加速運動的速度最大，由P=Fv可求得此時的速度，再由v=at求得運動時間