Question

【題目】（15分）如圖甲所示，足夠長平行金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，導軌兩端分別連接有電阻R1、R2，R1=6 Ω，R2=3 Ω，導軌間距為L=1 m，導軌放在垂直于水平向下的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=1 T．一根長度也為1 m的金屬棒放在導軌上并與導軌垂直且接觸良好，金屬棒的電阻為r=2 Ω．現給金屬棒一個水平向右的拉力F，使金屬棒從靜止開始運動，結果金屬棒兩端的電壓U的平方，隨時間變化的關系如圖乙所示，不計導軌電阻，求：

（1）t=4 s時，金屬棒的速度大小；

（2）通過電阻R1的電量為0.1 C時，金屬棒運動的距離；

（3）0~4 s內，回路中產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）由乙圖可知，t=4 s時金屬棒兩端的電壓的平方

因此有 （1分）

（1分）

電路中的總電流（1分）

電路中的電動勢（1分）

由得 （2分）

（2）由于通過電阻R1的電量，根據并聯電路的分流原理，通過電阻R2的電量，因此通過金屬棒的電量（1分）

，（1分）

（1分）

則金屬棒運動的距離（2分）

（3）0~4 s內，外電路產生的焦耳熱 （2分）

根據電路電熱的分配原則，金屬棒中產生的焦耳熱（1分）

因此整個電路產生的焦耳熱（1分）