Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平桌面上有一長為L＝2 m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質量為mC＝5 kg，在C的中央并排放著兩個可視為質點的滑塊A與B，其質量分別為mA＝1 kg、mB＝4 kg，開始時A、B、C均處于靜止狀態，并且A、B間夾有少許炸藥，炸藥爆炸使得A以vA＝6 m/s的速度水平向左運動，不計一切摩擦，兩滑塊中任意一塊與擋板碰撞后就與擋板合成一體，爆炸與碰撞時間不計，求：

(1)當兩滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度多大？

(2)從爆炸開始到兩個滑塊都與擋板碰撞為止，板C的位移多大？方向如何？

Answer 1

【答案】（1）v=0（2）0.3 m，方向向左

【解析】

試題分析：(1)整個過程A、B、C系統動量守恒，有：0＝(mA＋mB＋mC)v，所以v＝0.

(2)炸藥爆炸，A、B獲得的速度大小分別為vA、vB.以向左為正方向，有：

，解得：vB＝1.5 m/s，方向向右

然后A向左運動，與擋板相撞并合成一體，共同速度大小為vAC，由動量守恒，有：mAvA＝(mA＋mC)vAC，解得：vAC＝1 m/s

此過程持續的時間為：t1＝＝s

此后，設經過t2時間B與擋板相撞并合成一體，則有：L/2＝vACt2＋vB(t1＋t2)，

解得：t2＝0.3 s

所以，板C的總位移為：xC＝vACt2＝0.3 m，方向向左．