Question

如圖，在x＞0，y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xoy平面向里，大小為B，現有四個質量為m，電荷量為q的帶電粒子，由x軸上的P點以不同初速度平行于y軸射入此磁場，其出射方向如圖所示，不計重力影響，則（　　）

A．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子

B．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子

C．在磁場中運動經歷時間最長的是沿③方向出射的粒子

D．在磁場中運動經歷時間最長的是沿④方向出射的粒子

Answer 1

分析：由運動軌跡確定半徑的大小與所速度偏轉角度的大小，半徑大的速度大，偏轉角度大的時間長．

解答：解：帶電粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，因此有：
qvB=

mv2

r

，得：r=

mv

qB

，由此可知r的越大，V越大．由圖知①的半徑最大，則其速度最大，故A正確，B錯誤；
帶電粒子的運動周期為：T=

2πm

qB

，由此可知則周期相同，則運動時間由偏轉角度決定，由圖知④的偏轉角度最大，其時間最長，則C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：考查帶電粒子在磁場中的運動規律，明確半徑公式和周期公式．