Question

如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感強度的方向垂直于oxy平面向里，大小為B．現有一質量為m電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x₀的P點，以平行于y軸的初速度υ射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場．不計重力的影響．由這些條件可知（　�。�

A．不能確定粒子通過y軸時的位置

B．不能確定粒子速度的大小

C．不能確定粒子在磁場中運動所經歷的時間

D．以上三個判斷都不對

Answer 1

分析：粒子在磁場中做勻速圓周運動，由題可知，粒子運動了

1

4

圓弧，根據牛頓第二定律可求出半徑，確定出粒子通過y軸時的位置．求出周期，粒子運動的時間為

1

4

的周期．

解答：解：A、由牛頓第二定律得
         qvB=m

v2

r

  r=

mv

qB

             
粒子通過y軸時的坐標y=r=

mv

qB

   故A錯誤．
     B、粒子做勻速圓周運動，速度大小不變，仍為v．故B錯誤．
     C、粒子運動的周期T=

2πm

qB

，運動時間t=

1

4

T=

πm

2qB

．故C錯誤．
     D、由上可知，D正確．
故選D

點評：本題是磁場中典型的題型：粒子軌跡問題．常常根據半徑研究空間的尺寸，根據周期研究粒子運動的時間．