Question

【題目】如圖，質量m1＝0．1 kg，電阻R1＝0．3 Ω，長度l＝0．4 m的導體棒ab橫放在U型金屬框架上。框架質量m2＝0．2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數μ＝0．2。相距0．4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長。電阻R2＝0．1 Ω的MN垂直于MM′，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝0．5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM′、NN′保持良好接觸。設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。

（1）若框架固定，求導體棒ab能達到的最大速度vm的大小；

（2）若框架不固定，求框架開始運動時ab速度v的大小；

（3）當ab運動到某處時，框架開始運動。從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產生的熱量Q＝0．1 J，求該過程ab位移x的大小。

Answer 1

【答案】（1）20m/s （2）6 m/s （3）1．1 m

【解析】

試題分析：（1）E=Blvm

F=BIl=

解得：vm=20m/s

（2）框架受水平面的支持力：FN＝m2g＋m1g

依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力：F2＝μFN

ab中的感應電動勢 E＝Blv

MN受到的安培力：F安＝IlB=μ（m2g＋m1g）

解得：v＝6 m/s

（3）閉合回路中產生的總熱量：

由能量守恒定律得：Fx＝m1v2＋Q總

代入數據解得：x＝1．1 m