Question

【題目】2020年全國第十四屆冬季運動會在呼倫貝爾市舉行。為此全市都在開展豐富多彩的冰上運動。如圖所示，在游樂場的滑冰道上有甲、乙兩同學坐在冰車上進行游戲。當甲從傾角為θ的光滑冰道頂端A由靜止開始自由下滑時，在斜面底部B處的乙通過冰釬作用于冰面，從靜止開始沿光滑的水平冰道向右做勻加速直線運動。已知甲、乙和冰車均可視為質點，甲通過斜面與水平面的交接處（B處）時，速度的方向改變、大小不變，且最終甲剛好能追上乙，則（　　）

A.到甲剛好追上乙時，甲在水平面上和斜面上的滑行時間一定不相等

B.到甲剛好追上乙時，甲在水平面上和斜面上的滑行時間一定相等

C.甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度

D.無法求出甲從過B點至追上乙行進的距離與AB距離之比

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB．設甲到達B的時間為t1，追上B的時間為t2，水平面都是光滑的，A到達水平面后做勻速直線運動，設甲的速度為v，則甲在水平面上的位移

①

乙做勻加速直線運動，被甲追上時的速度也是v，乙的位移

②

聯立①②可得

可知到甲剛好追上乙時，甲在水平面上和斜面上的滑行時間一定相等，故A錯誤，B正確；

C．由以上的分析可知，甲的速度達到v用的時間少，所以甲在斜面上的加速度一定大于乙的加速度，故C錯誤；

D．AB之間的距離

所以甲從過B點至追上乙行進的距離與AB距離之比為2，故D錯誤。

故選B。