Question

【題目】如圖所示，一根直桿與水平面成θ＝37°角，桿上套有一個小滑塊，桿底端N處有一彈性擋板，板面與桿垂直. 現將物塊拉到M點由靜止釋放，物塊與擋板碰撞后以原速率彈回．已知M、N兩點間的距離d＝0.5m，滑塊與桿之間的動摩擦因數μ＝0.25，g＝10m/s2.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1) 滑塊第一次下滑的時間t；

(2) 滑塊與擋板第一次碰撞后上滑的最大距離x；

(3) 滑塊在直桿上滑過的總路程s.

Answer 1

【答案】(1) 0.5s (2) 0.25m .(3) 1.5m

【解析】

（1）滑塊從A點出發第一次運動到擋板處的過程，根據牛頓第二定律可求加速度，根據位移時間關系可求下滑時間；

（2）根據速度時間關系可求出滑塊第1次與擋板碰撞前的速度大小v1，對滑塊從A點開始到返回AB中點的過程，運用動能定理列式，可求出上滑的最大距離；

（3）滑塊最終靜止在擋板上，對整個過程，運用動能定理列式，可求得總路程．

(1) 下滑時加速度

mgsinθ－μmgcosθ＝ma

解得a＝4.0m/s2

由d＝at2得下滑時間t＝0.5s.

(2) 第一次與擋板相碰時的速率v＝at＝2m/s

上滑時－(mgsinθ＋f)x＝0－mv2

解得x＝0.25m.

(3) 滑塊最終停在擋板處，由動能定理得

mgdsinθ－fs＝0

解得總路程s＝1.5m.