Question

如圖，質(zhì)量為0．5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，g取10m／s。求：

（1）為使小杯經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出，在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?
（2）當(dāng)水杯在最高點(diǎn)速率V₂=5m／s時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力?

Answer 1

(1)      (2)22.5N

試題分析：對(duì)桶中的水進(jìn)行受力分析，受重力和桶底對(duì)水的壓力，根據(jù)兩個(gè)力的合力提供向心力，求出桶底對(duì)水的壓力．當(dāng)水桶過最高點(diǎn)時(shí)水恰好不溢出，則桶底對(duì)水的壓力為0，求出此時(shí)的速度，再對(duì)桶和水整體受力分析，根據(jù)豎直方向上的合力提供向心力，求出繩子的拉力．
對(duì)桶中的水分析有： ，當(dāng)水桶過最高點(diǎn)時(shí)水恰好不溢出，則桶底對(duì)水的壓力為0，有．則．
對(duì)桶和水整體有：，解得F=22.5N．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道做圓周運(yùn)動(dòng)沿半徑方向上的合力提供物體所需的向心力．以及知道當(dāng)水桶過最高點(diǎn)時(shí)水恰好不溢出，此時(shí)桶底對(duì)水的壓力為0．