Question

【題目】某實驗小組探究彈簧的勁度系數與其長度（圈數）的關系。實驗裝置如圖（a）所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針、、、、、、分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，指向0刻度。設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為；掛有質量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為。測量結果及部分計算結果如表所示（為彈簧的圈數，取重力加速度為）。已知實驗所用彈簧總圈數為60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm。

（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
	10	20	30	40	50	60
（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

(1)將表中數據補充完整：①________；②________。

(2)以為橫坐標，以為縱坐標，在圖（b）給出的坐標紙上畫出圖象________________。

(3)圖（b）中畫出的直線可近似認為通過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數為的一段彈簧，該彈簧的勁度系數與其圈數的關系的表達式為________；該彈簧的勁度系數與其自由長度（單位為m）的關系的表達式為________。

Answer 1

【答案】81.7 0.0122

【解析】

(1)[1]根據P2的示數可知，P2部分的原長為4.06cm，拉伸后的長度為5.26cm，根據胡克定律可得

[2]倒數為

(2)[3]根據實驗數據描點，并用一條直線將這些點連接起來即可

(3)[4]由圖像上取兩點即可求得

解得

由于誤差均正確

[5]由題意可知

解得

由于誤差均正確。