Question

【題目】某研究小組設計了如下實驗來驗證動量守恒定律：

兩條相同的細線分別掛著兩個等體積小球，質量分別是m1和m2，中間夾有一輕彈簧，再用一細線穿過彈簧連接兩球，彈簧處于壓縮狀態但不與小球連接。用火燒斷細線，兩球向左右運動，測出它們最大的擺角分別為，，如圖所示。

(1)實驗過程中，______（選填“有”或“沒有”）必要測出豎直細線的長度.

(2)理論上，質量大的小球擺角______（選填“大”或“小”）

(3)試寫出驗證動量守恒的表達式：______。（用題中所給物理量表示）

Answer 1

【答案】沒有 小 m1=m2

【解析】

設細線的長度為L，燒斷細線過程兩球組成的系統在水平方向動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：

，

燒斷細線后小球擺到過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：

對：

，

對：

，

整理得：

；

[1]根據以上分析實驗過程中，沒有必要測出豎直細線的長度；

[2]余弦函數是減函數，由可知，質量m大的擺球擺角小；

[3]以上推導過程可知，實驗需要驗證的表達式是：；