Question

【題目】某中學實驗小組的同學現要測量一蓄電池的內阻和一未知電阻的電阻值，已知蓄電池的電動勢約為6 V，蓄電池的內阻和未知電阻的電阻值約為幾十歐姆。實驗室為該小組提供的實驗器材有：

雙量程電流表（0~30 mA、0~100 mA）、電壓表（0~6 V）、滑動變阻器（0~5 Ω）、滑動變阻器（0~300 Ω）、開關以及導線若干。

該小組的同學設計了如圖1所示的電路，并進行了如下的操作：

a．將實驗器材按圖1所示電路圖連接；

b．將滑動變阻器的滑動觸頭滑至最左端，閉合開關，然后將滑動觸頭逐漸向右移動，記錄多組實驗數據，并將實驗數據描繪在坐標系中；

c．打開開關，將待測電阻改接在2、3間，重復b操作，將得到的多組實驗數據描繪在同一坐標系中，該圖線與橫縱軸的交點分別為（、0）、（0、），圖中未畫出。

根據以上操作回答下列問題：

（1）為了減小實驗誤差，電流表的量程應選擇__________、滑動變阻器應選擇__________；

（2）由伏安特性曲線可知，該蓄電池的內阻約為________Ω；

（3）待測電阻的關系式=________（用、、表示）；

（4）如果兩電表均為理想電表，待測電阻接在1、2間和接在2、3間，滑動觸頭從最左端向右移動相同的距離時，電流表讀數的變化范圍_____，電壓表讀數的變化范圍_____。（均選填“相同”或“不同”）

Answer 1

【答案】0~100 mA 25 –r 相同 不同

【解析】

（1）因為蓄電池的電動勢約為6 V，待測電阻和蓄電池的內阻都是幾十歐姆，可估算出電路中的電流為數百毫安，因此電流表的量程應選擇0~100 mA；為了電路正常工作以及方便調節，多測量幾組數據，滑動變阻器應選R2；

（2）根據圖1電路結構可知，電壓表測量路端電壓，電流表測量電路的總電流，因此圖2中，圖線斜率的絕對值即為蓄電池的內阻，有：r=|k|==25 Ω；

（3）當改接電路后，將待測電阻與蓄電池視為整體，即“等效電源”，此時圖線斜率的絕對值為等效電源的內阻，因此有：r′=r+Rx=|k′|=，解得：Rx=–r；

（4）若電表為理想電表，Rx接在2、3之間與接在1、2之間，電路的總電阻可變范圍不變，因此電流表的示數變化范圍相同，Rx接在2、3之間時，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，而Rx接在1、2之間時，電壓表測量的是滑動變阻器與Rx兩端電壓的和，由于對應某一滑動變阻器阻值時，電路的電流相同，因此電壓表的讀數不同，所以電壓表示數變化范圍也不同。