Question

【題目】在一些廣場(chǎng)經(jīng)常會(huì)有一種拋圈游戲，在界外以圈拋中地面玩具且玩具不倒為贏。現(xiàn)簡(jiǎn)化模型如圖：細(xì)鐵絲繞成的圓圈在界線的正上方水平拋出（圓圈平面一直保持水平），不計(jì)空氣阻力，落地后立即停止運(yùn)動(dòng)，且圓圈不能碰到玩具；細(xì)圓柱體玩具（直徑忽略）垂直放置在水平地面上。設(shè)圈拋出時(shí)的離地高度為H，初速度v垂直于界線，界線到玩具距離d=1.8m，已知圓圈的半徑R=0.1m，玩具的高度為h=0.2m. 為了拋中玩具，以下說法正確的是（ ）

A. 圈的拋出點(diǎn)越高，則需要拋出的速度越小

B. 只要滿足H>h，同時(shí)控制好v，則必定可拋中玩具

C. H至少為m，否則無論v多大都不能拋中玩具

D. H至少為1.25m，否則無論v多大都不能拋中玩具

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．根據(jù)分位移公式列式分析．

圈的拋出點(diǎn)越高，根據(jù)可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，由知，水平位移一定，拋出的速度越小，A正確；臨界軌跡如圖，設(shè)從拋出點(diǎn)到玩具頂端的時(shí)間為，從拋出點(diǎn)到地面時(shí)間為，根據(jù)平拋規(guī)律有得，同理得，初速度為，代入數(shù)據(jù)解得，即，解得，如果，無論如何也不能拋中玩具，水平位移將會(huì)大于，玩具將會(huì)倒，可用特殊值檢驗(yàn)，故C正確BD錯(cuò)誤．