Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d），質量為m ，電阻為R ，將線圈在磁場上方高h處靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為，cd邊剛離開磁場時速度也為，則從線圈cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場的過程中。下列說法不正確的是： （ ）

A. 線圈可能是加速進入磁場的 B. 感應電流所做的功為2mgd

C. 線圈的最小速度可能為 D. 線圈的最小速度一定為

Answer 1

【答案】A

【解析】A、線圈全部進入磁場時沒有感應電流，不受安培力，做勻加速運動，而cd邊剛離開磁場與剛進入磁場時速度相等，所以線圈進磁場時要減速，A錯誤；

B、根據能量守恒可知：從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：線圈動能變化量為0，重力勢能轉化為線框產生的熱量Q=mgd，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，所以線圈穿出磁場與進入磁場的過程運動情況相同，線框產生的熱量與從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產生的熱量Q′=2mgd，感應電流做的功為2mgd，故B正確；

C、線框可能先做減速運動，在完全進入磁場前做勻速運動，因為完全進入磁場時的速度最小，則，則線圈下落的最小速度可能為： ，故C錯誤；

D、設線圈的最小速度為vm，可知全部進入磁場的瞬間速度最小。由動能定理，從cd邊剛進入磁場到線框完全進入時，則有： ，有，綜上可解得線圈的最小速度為，故D正確；

本題選擇錯誤答案，故選：A。