Question

【題目】如圖所示，有一矩形區域abcd，水平方向ab邊長L1= m，豎直方向ad邊長L2=1m，一電荷量為q=1×10﹣5C，質量為m=6×10﹣6kg的帶正電的粒子由a點沿ab方向以大小為2m/s的速度v進入該區域．當該區域存在與紙面垂直的勻強磁場時，粒子的運動軌跡恰好通過該區域的幾何中心O點，不計粒子的重力，求：

（1）粒子在磁場區域運動的半徑大小；
（2）勻強磁場的磁感應強度大小和方向；
（3）粒子通過磁場區域所用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：作出粒子在磁場中偏轉運動的軌跡如圖所示；

由題意可知aO長度L=1m，由圓的規律可知，d點就是軌跡的圓心

由幾何關系可知，軌跡半徑為：R=L2=1m

答：粒子在磁場區域運動的半徑大小為1m；

（2）解：根據左手定則，可以判斷磁場的方向垂直于紙面向外

由qvB=m

解得 B= = =1.2T

答：勻強磁場的磁感應強度大小和方向為1.2T，方向垂直紙面向外；

（3）解：由題意可知和對應的圖象可知，磁場中的運動軌跡為 圓弧，所以由

t= 可得：

t= = = =0.785s．

答：粒子通過磁場區域所用的時間為0.785s．

【解析】（1）由題意明確粒子的運動軌跡，由幾何關系即可明確粒子的轉動半徑；（2）根據左手定則可明確磁場的方向；再根據洛倫茲力充當向心力列式即可求得磁感應強度的大小；（3）明確粒子在磁場中轉過的圓心角和弦長，再根據線速度公式即可求得運動時間．