Question

在某市區內，一輛小汽車在平直的公路上以速度 v_a向東勻速行駛，一位觀光旅客正由南向北從斑馬線上橫過馬路.汽車司機發現前方有危險（游客正在D處）經0.7 s作出反應，緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下.為了清晰了解事故現場.現以圖14示之：

圖14

    為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度 v_m=14.0 m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點緊急剎車，經14.0 m后停下來，在事故現場測得=17.5 m 、=14.0 m，=2.6 m.問:

（1）該肇事汽車的初速度 v_a是多大？

（2）游客橫過馬路的速度大小？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：(1)以警車為研究對象，由動能定理：

-μmg·s=mv²-mv₀²

    代入數值得：μg=7.0 m/s²

    因為警車行駛條件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的初速度

v_A==21 m/s.

(2)肇事汽車在出事點B的速度

v_B==14 m/s

肇事汽車在段的平均速度

==17.5 m/s

    肇事汽車通過段的時間

t₂== s=1 s

故游客橫過馬路的速度

v_人==  m/s=1.53 m/s.

答案：21 m/s  1.53 m/s