Question

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S₁、S₂為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區域右側有一個熒光屏，取屏上與S₁、S₂共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸．M板左側電子槍發射出的熱電子經小孔S₁進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略．

(1)當兩板間電勢差為U₀時，求從小孔S₂射出的電子的速度v₀

(2)求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內，電子不能穿過磁場區域而打到熒光屏上．

(3)若電子能夠穿過磁場區域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運動的軌跡．

(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數關系．

 

Answer 1

【答案】

(1)         (2)   

(3) 軌跡如圖所示            (4)   （）

【解析】

試題分析：（1）根據動能定理得：

可得：

（2）電子進入磁場區域做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力則：

欲使電子不能穿過磁場區域而打到熒光屏上應有：

而：

由此即可解得：

（3）電子穿過磁場區域而打到熒光屏上時運動的軌跡如圖所示．

（4）若電子在磁場區域做圓周運動的軌道半徑為，穿過磁場區域打到熒光屏上的位置坐標為，

則由（3）中的軌跡圖可得：

因

所以，電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數關系為：

  （）．

考點：帶電粒子在組合場中的運動

點評：認真分析系統所經歷的物理過程，找出與臨界狀態相對應的臨界條件，是解答這類題目的關鍵，尋找臨界條件是以題目敘述中的一些特殊詞語如“恰好”、“剛好”、“最大”、“最高”、“至少”為突破口，挖掘隱含條件，探求臨界位置或狀態．