Question

如圖，從豎直面上大圓（直徑d）的最高點(diǎn)A，引出兩條不同的光滑軌道，端點(diǎn)都在大圓上，同一物體由靜止開(kāi)始，從A點(diǎn)分別沿兩條軌道滑到底端，則（　　）

A．到達(dá)底端的動(dòng)能相等	B．重力做功都相同
C．機(jī)械能都相同	D．所用的時(shí)間相同

Answer 1

A、同一物體從靜止到達(dá)底端的動(dòng)能，由動(dòng)能定理可知，重力做功的不一樣，所以它們到達(dá)底端的動(dòng)能不同．故A錯(cuò)誤；
B、同一物體從不同的光滑斜面下滑，重力做功的多少由高度決定，由于高度的不一，所以重力做功也不相同，故B錯(cuò)誤；
C、同一物體由靜止開(kāi)始，從A點(diǎn)分別沿兩條軌道滑到底端，由于均是光滑斜面，所以只有重力做功，因此機(jī)械能守恒．取靜止釋放處為零重力勢(shì)能，則兩者機(jī)械能相等．故C正確；
D、對(duì)物體在斜面上受力分析，由牛頓第二定律可求得，a=gcosα；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=

1

2

at2可得，2Rcosα=

1

2

gcosα?t2，因此下滑時(shí)間與斜面的傾角無(wú)關(guān)，只與圓弧的半徑及重力加速度有關(guān)，故D正確；
故選CD．