Question

【題目】如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場．在該區域中，有一個豎直放置光滑絕緣圓環，環上套有一個帶正電的小球．O點為圓環的圓心，a、b、c、d為圓環上的四個點，a點為最高點，c點為最低點，bd沿水平方向．已知小球所受電場力與重力大小相等．現將小球從環的頂端a點由靜止釋放．下列判斷正確的是（ ）

A. 小球能越過與O等高的d點并繼續沿環向上運動

B. 當小球運動到bc中點時，洛侖茲力最大

C. 小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大

D. 小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點相當于平時豎直平面圓環的“最高點”．關于圓心對稱的位置（即bc弧的中點）就是“最低點”，速度最大．再根據豎直平面內的圓周運動的相關知識解題即可．

電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點相當于平時豎直平面圓環的“最高點”．關于圓心對稱的位置（即bc弧的中點）就是“最低點”，速度最大．由于a、d兩點關于新的最高點對稱，若從a點靜止釋放，最高運動到d點，A錯誤；由于bc弧的中點相當于“最低點”，速度最大，當然這個位置洛倫茲力最大，B錯誤；從a到b，重力和電場力都做正功，重力勢能和電勢能都減少，C錯誤；小球從b點運動到c點，電場力做負功，電勢能增大，但由于bc弧的中點速度最大，所以動能先增后減，D正確．