Question

（1）甲何時追上乙？甲追上乙時甲的速度多大？此時甲離出發點多遠？
（2）在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？這個距離為多大？

Answer 1

（1）40s  20m/s   400m（2）10s末甲、乙之間距離最大   225m

（1）設如圖所示，甲經過時間t追上乙，則有：

s_甲=                （1分）          
 s_乙= v₀t                   （1分） 
s_甲=s₀+s_乙                    （1分）
代入數值解得：  t = 40s和t = －20s（舍去）                    （1分）
此時甲的速度：  v_甲= at =0.5×40m/s ="20m/s                     " （1分）
甲離出發點的位移：s_甲==×0.5×40²m =" 400m              " （1分）
（2）在追趕過程中，當甲的速度小于乙的速度時，甲、乙之間的距離仍在繼續增大；當甲的速度大于乙的速度時，甲、乙之間的距離便不斷減小；當v_甲=v_乙時，甲、乙之間的距離達到最大值。                                                （1分）
由：v_甲=at= v_乙  
得：t=s="10s  " 即10s末甲、乙之間距離最大。            （1分）
且：S_max=s₀+v_乙t－="200m" +5×10m－×0.5×10² m =" 225m       " （2分）