Question

【題目】如圖所示，P點到豎直擋板（足夠長）的水平距離恒定，將小球從P點水平拋出，初速度垂直于擋板。關于小球打在擋板上的速度，下列說法正確的是（　　）

A.初速度越大，打在擋板上的速度越大

B.初速度越小，打在擋板上的速度越大

C.打在擋板時的速度方向所在的直線必過空間中某一固定點

D.若打在擋板上時小球速度與水平方向夾角為θ，則tanθ與小球下落的高度成正比

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB．設P點到豎直擋板的距離為x，初速度為v0，則水平方向上有：

x=v0t

豎直方向上有：

vy=gt

由勾股定理得：

聯立解得小球打在擋板上的速度為：

由數學中的均值不等式可知，v隨初速度v0的變化有一最小值，即打在擋板上的速度先減小后增大，故AB錯誤；

C．打在擋板上的速度的反向延長線交于水平位移的中點，故C正確；

D．設打在擋板上時小球的速度與水平反向的夾角為θ，小球下落高度為h，則有：

故D正確。

故選CD。