Question

【題目】在圖甲中，直角坐標(biāo)系Oxy的第一、第三象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里。半徑為L，圓心角為的扇形導(dǎo)線框OPQ在外力作用下以角速度繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為求：

扇形導(dǎo)線框在剛進(jìn)入第一象限時(shí)受到安培力的大小和方向；

在圖乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象；從OP邊剛進(jìn)入第一象限開始計(jì)時(shí)，且規(guī)定電流方向沿POQP為正方向

線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力對(duì)線框做的功。

Answer 1

【答案】（1） ，方向向下；（2）如圖所示；（3）

【解析】

(1)根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，求出每條半徑切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而求出導(dǎo)線框中感應(yīng)電流，再根據(jù)安培力公式和左手定則求出安培力大小和方向；

(2)分段由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流大小，由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，即可作圖。

(3)根據(jù)功能關(guān)系和焦耳定律求電熱。

（1）線框從圖甲位置開始轉(zhuǎn)過的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：
聯(lián)立以上各式解得：
根據(jù)安培力公式
根據(jù)左手定則可知方向向下；

（2）線框進(jìn)出第2象限的過程中，回路電流為：
同理分可知

圖象如圖所示：

（3）線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量：

解得：