Question

【題目】如圖所示，空間存在方向垂直紙面的勻強磁場，一粒子發射源P位于足夠大絕緣平板MN的上方距離為d處，在紙面內向各個方向發射速率均為v的同種帶電粒子，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運動的半徑大小也為d，則粒子

A. 能打在板上的區域長度為2d

B. 能打在板上離P點的最遠距離為2d

C. 到達板上的最長時間為

D. 到達板上的最短時間為

Answer 1

【答案】BC

【解析】打在極板上粒子軌跡的臨界狀態如圖所示：

根據幾何關系知，帶電粒子能到達板上的長度l=R+R=（1+）R=（1+）d；故B錯誤；由圖可以看到打在板上最遠點是右邊，由幾何關系可得，它與P點的距離是2d，所以A錯誤；在磁場中運動時間最長和最短粒子運動軌跡示意圖如圖所示：

由幾何關系知，最長時間t1=T ；最短時間t2=T；又有粒子在磁場中運動的周期；根據題意：t1= t2=，所以選項C正確，D錯誤；故選C。