Question

【題目】如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道ABC，小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，圖乙是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，其速度的二次方與其對(duì)應(yīng)高度的關(guān)系圖象。已知小球在最高點(diǎn)C受到軌道的作用力為1.25 N，空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2，B點(diǎn)為AC軌道的中點(diǎn)，下列說法正確的是(　　)

A. 小球質(zhì)量為0.5 kg

B. 小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為4.15 N

C. 圖乙中x＝25 m2/s2

D. 小球在A點(diǎn)時(shí)重力的功率為5 W

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在光滑軌道上運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，所以有：mvA2＝mvh2+mgh；解得：vA2＝vh2+2gh；即為：x=9+2×10×0.8m2/s2=25m2/s2，故C正確；由圖乙可知，軌道半徑R=0.4m，小球在C點(diǎn)的速度vC=3m/s，那么由牛頓第二定律可得：F+mg＝；解得：，故A錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒可得在B點(diǎn)的速度為：；所以小球在B點(diǎn)受到的在水平方向上的合外力做向心力為：，所以小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為4.25N，故B錯(cuò)誤；小球在A點(diǎn)時(shí)重力G=mg=1N，方向向下；速度vA=5m/s，方向向右，故小球在A點(diǎn)時(shí)重力的功率為0，故D錯(cuò)誤；故選C。