Question

交管部門強行推出了“電子眼”，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少。現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10 m/s．當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉換成了黃燈，于是緊急剎車（反應時間忽略不計），乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢（反應時間為0.5 s）。已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車制動力為車重的0.5倍，求：
（1）若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15 m．他采取上述措施能否避免闖紅燈？
（2）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應保持多大距離？

Answer 1

（1）能避免 （2）2.5 m

試題分析：(1)甲車緊急剎車的加速度為：m/s²    ①
甲車停下所需時間：②
甲滑行距離： ③
由于S="12.5" m<15 m，所以甲車能避免闖紅燈。
(2)設甲、乙兩車行駛過程中至少應保持距離，在乙車剎車t₂時間兩車速度相等，乙車緊急剎車的加速度為：m/s²      ④
速度相等：    ⑤
解得：t₂="2.0" s
乙發生的位移：          ⑥
甲發生的位移：="12.5" m        ⑦
       ⑧