Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距為d，a、b間加有電壓，b板下方空間存在著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從貼近a板的左端以v0的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過(guò)b板進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子打到b板的Q處（圖中未畫出）被吸收。已知P到b板左端的距離為2d，求：

（1）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小和方向；

（2）P、Q之間的距離；

Answer 1

【答案】（1），方向與b板夾45°角；（2）

【解析】

（1）粒子在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向有

2d=v0t

在豎直方向有

解得

v0=vy

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小

解得θ=45°

（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

則