Question

有人設想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子．粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比．電離后，粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區域I，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區域II，其中磁場的磁感應強度大小為B，方向如圖．收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上．半徑為r0的粒子，其質量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室．不計納米粒子重力．(V球＝πr3，S球＝4πr2) (1) 試求圖中區域II的電場強度 (2) 試求半徑為r的粒子通過O2時的速率 (3) 討論半徑r≠r2的粒子剛進入區域II時向哪個極板偏轉．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設半徑為r0的粒子加速后的速度為v0，則 ＝q0U v0＝ 設區域Ⅱ內電場強度為E，則 v0q0B＝q0E E＝v0B＝B 電場強度方向豎直向上
(2)	設半徑為r的粒子的質量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v、則
(3)	半徑為r的粒子，在剛進入區域Ⅱ時受到合力為 F8＝qE－qvB＝qB(v0－v) 由v＝可知，當 r＞r0時，v＜v0，F8＞0，粒子會向上極板偏轉； r＜r0時，v＞v0，F8＜0，粒子會向下極板偏轉．