Question

【題目】如圖所示，固定在水平地面的木鑿有一個(gè)位于豎直平面的、半徑為R的四分之一粗糙圓弧軌道，軌道最低點(diǎn)距水平地面的高度為。現(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的物塊從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止開始釋放，物塊下滑離開軌道后剛落到地面時(shí)的動(dòng)能為。不計(jì)空氣阻力，則:

A.物塊落到地面時(shí)速度方向與豎直方向成45°

B.物塊沿圓弧軌道下滑過(guò)程中向心加速度的最大值為g

C.物塊剛滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小為3mg

D.物塊沿圓弧軌道下滑過(guò)程中摩擦力做功為

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．物體到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)的速度為v，物體從離開軌道后落到地面的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得：

物體從軌道水平拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)，其豎直方向的速度為

物塊落到地面時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為θ

故A錯(cuò)誤；

B. 在軌道的最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度最大，其值為

故B正確；

C. 在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有：

N-mg=ma

解得

故C錯(cuò)誤；

D. 物體在軌道上下滑過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

則摩擦力做功為

故D錯(cuò)誤。