Question

【題目】現在城市高層建筑越來越多，高空墜物事件時有發生，我國《民法通則》及《侵權責任法》都規定，建筑物上的擱置物發生脫落造成他人損害的，其所有人或管理人應當承擔民事責任，能夠證明自己沒有過錯的除外．假設某高樓業主47m高的陽臺上的花盤因受擾動下落，可看成自由落體運動．有一輛長3m高2m的汽車，在樓下以8m/s的速度勻速直行，要經過陽臺的正下方．花盤自由下落開始時汽車車頭距花盤的水平距離為24m，重力加速度g取10m/s2．

（1）通過計算說明汽車能否安全通過

（2）如果在汽車車頭距花盤的水平距離為16m時，司機才發覺有危險。于是采取加速（簡化為勻加速）的方式來避險。設司機的反應時間為0.5s，則汽車至少以多大的加速度才能夠安全通過

Answer 1

【答案】（1）汽車不能安全通過；（2）

【解析】（1）花盆從47m高處落下，到達離地高2m的車頂過程，位移為：h=47﹣2=45m；

根據位移公式，有：h=gt2，

解得：

3s內汽車位移：x=vt=8×3=24m

故剛好落在車頭上；

（2）如果在汽車車頭距花盆的水平距離為16m時才看到，到刻汽車經過的時間：

反應時間△t=0.5s，在反應時間內仍然是勻速直線運動，此后做勻加速直線運動，故：

反應時間內的位移：x1=v△t=8×0.5=4m

結合幾何關系，加速位移：x2=x0﹣x1+L=16﹣4+3=15m

根據位移公式，有：

其中t=3s

聯立解得：a=m/s2