Question

【題目】如圖，MN、PQ為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導軌，間距L= 1m；整個空間以OO′為邊界，左側有垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小B1= 1T，右側有方向相同、磁感應強度大小B2=2T的勻強磁場。兩根完全相同的導體棒a、b，質量均為m=0.1kg，與導軌間的動摩擦因數均為μ=0.2，其在導軌間的電阻均為R=1Ω。開始時，a、b棒均靜止在導軌上，現用平行于導軌的恒力F=0.8N向右拉b棒。假定a棒始終在OO′左側運動，b棒始終在OO′右側運動，除導體棒外其余電阻不計，滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10m/s2。

（1）a棒開始滑動時，求b棒的速度大小；

（2）當b棒的加速度為1.5m/s2時，求a棒的加速度大小；

（3）已知經過足夠長的時間后，b棒開始做勻加速運動，求該勻加速運動的加速度大小，并計算此時a棒中電流的熱功率。

Answer 1

【答案】(1)

（2）

（3）

【解析】

試題分析：(1)設棒開始滑動時電流強度為I，棒的速度為

由共點力平衡知識，得：

由法拉第電磁感應定律和歐姆定律知：

聯立知。

（2）設棒的加速度，棒的加速度，由牛頓第二定律知，

聯立得到：。

（3）設棒開始做勻加速運動加速度，棒開始做勻加速運動加速度

由牛頓第二定律知：，

由法拉第電磁感應定律和歐姆定律知：

由于電流不變，則為常量

所以兩棒加速度滿足以下關系：

聯立知：，

由焦耳定律知：

代入數據。